微积分B(1)(自主模式)

自主模式

  • 什么是随堂模式?

    随堂模式课程一般为每学期一轮次,课程每周更新,作业、考试有截止时间,由课程提供方老师、助教指导,课程完结,成绩由老师确认后,统一发放证书。

  • 什么是自主模式?

    自主模式课程常年开放加入,课件全部开放,作业、考试无截止时间,有学堂在线招募选拔的助教指导,考核通过即可自动获得证书。

国家精品课

来自于: 清华大学 | 分类: 数学(161)

10小时/周" data-prerequire="本课程为基础课,无先修要求。 " >

课程描述

本课程是理工科各专业的一门数学基础课,系统、全面地介绍了一元函数微积分学的基本内容??纬碳缺3至耸У难辖骱统橄蟮奶氐?,也注意了数学概念的直观和形象的一面。

什么是认证证书?
免费学习
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名师签名
实名认证
权威性
纸质证书
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课程简介

微积分学既是近代数学发展的基石,也是现代自然科学、社会科学、管理科学的重要基础。微积分是大学各专业的重要公共基础课,是学习后续课程的必要条件。微积分(B)主要面向清华大学理工科专业的学生,每学期授课学生超过1100人。

微积分B(1)课程的主要内容包括:实数与函数、极限理论、一元函数微分学、一元函数积分学。

极限理论部分对闭区间列紧性和实数完备性的介绍值得期待。

微分学部分介绍了连续、导数、微分、导数应用等基本内容。

积分学部分介绍了不定积分和定积分的内容,重点强调了定积分的思想和基本积分法。

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课程章节

序言
序言
第一章 实数与函数
第一节 实数集的界与确界
第一节思考与练习
第二节 函数的概念
第二节思考与练习
第三节 函数的运算
第三节思考与练习
第四节 函数的初等性质
第四节思考与练习
第五节 初等函数
第五节思考与练习
第六节 极坐标方程与参数方程表示的几种曲线
第二章 极限论
第一节 数列极限的概念与性质
第一节思考与练习
第二节 数列极限存在的充分条件
第二节思考与练习
第三节 Bolzano定理与Cauchy收敛准则
第三节思考与练习
第四节 函数极限的概念与性质
第四节思考与练习
第五节 函数极限的运算
第五节思考与练习
第六节 无穷小量及其(阶的)比较
第六节思考与练习
第三章 连续函数
第一节 连续函数的概念与性质
第一节 思考与练习
第二节 闭区间上连续函数的性质
第二节 思考与练习
第三节 函数的一致连续性
第三节 思考与练习
第一次单元测验
第一次单元测验
第四章 导数与微分
第一节 导数与微分的概念
第一节 思考与练习
第二节 导数与微分的运算
第二节 思考与练习
第三节 几种特殊函数的求导法、高阶导数
第三节 思考与练习
第二次单元测验
第二次单元测验
第五章 导数应用
第一节 微分中值定理
第一节 思考与练习
第二节 L'Hospital 法则
第二节 思考与练习
第三节 函数的单调性与极值
第三节 思考与练习
第四节 函数的凸性与拐点
第四节 思考与练习
第五节 Taylor 公式
第五节 思考与练习
第三次单元测验
第三次单元测验
第六章 原函数与不定积分
第一节 概念与性质
第一节思考与练习
第二节 换元积分法
第二节思考与练习
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
第四节思考与练习
第五节 简单无理式的积分
第五节思考与练习
第七章 定积分
第一节 积分概念与积分存在条件
第一节思考与练习
第二节 定积分的性质
第三节 变上限积分与Newton—Leibniz公式
第三节思考与练习
第四节 定积分的换元积分法与分部积分法
第四节思考与练习
第五节 定积分的几何应用
第五节思考与练习
第六节 定积分的物理应用
第七节 反?;?/dd>
第七节思考与练习
第四次单元检测
第四次单元检测
第八章 级数
第一节 数项级数的概念与性质
第一节 思考与练习
第二节 正项级数的收敛判别法
第二节 思考与练习
第三节 任意项级数
第三节 思考与练习
第四节 函数级数
第四节 思考与练习
第五节 幂级数
第五节思考与练习
第六节 傅里叶级数
第六节思考与练习
第五次单元检测
第五次单元测试
期末
期末考试

授课教师

  • 扈志明 清华大学 数学科学系 副教授

    扈志明,男,1987年毕业于北京大学数学系,获学士学位,1993年毕业于中国科学院数学研究所,获博士学位,现为清华大学数学科学系副教授。参与主编《微积分教程》(上、下)(清华大学出版社)等教材和教学参考书十多部(本)。曾获得“清华大学青年教师教学优秀奖”, “宝钢教育奖---优秀教师奖”,“国家教学成果二等奖”,“清华大学教学成果一等奖”等。讲授课程得到了同学们的肯定,评教结果多次位于全校同类课程前列。

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常见问题

课程使用什么教材?

韩云瑞等,《微积分教程》(上),第二版,清华大学出版社,2006